Formula/koeficient medsebojne induktivnosti, aplikacije, vaje

The medsebojna induktivnost Opisuje interakcijo med dvema prihajajočima 1 in 2 tuljavama, s katerim spremenljivi tok Yo Kroženje skozi tuljavo 1 ustvari spreminjajoč se pretok magnetnega polja, ki prečka tuljavo 2.

Ta tok je sorazmeren s tokom in konstanta sorazmernosti je medsebojna induktivnost₁₂. Biti φ_B2 Magnetno polje teče skozi tuljavo 2, nato pa lahko napišete:

Φ_B2 = M₁₂ Yo₁

Slika 1.- Transformator je glavna uporaba medsebojne induktivnosti. Vir: Pixnio.

In če ima tuljava 2 n₂ Kroge:

N₂ . Φ_B2 = M₁₂ Yo₁

Na ta način je medsebojna induktivnost ali koeficient medsebojne induktivnosti₁₂ Med obema tuljavama je:

M₁₂ = N₂ . Φ_B2 / Yo₁

Medsebojna induktivnost ima Weber/Amperio ali WB/A enote, ki se imenujejo Henry ali Henrio in skrajšano h. Zato je 1 Henry enakovreden 1 WB/ A.

Vrednost m₁₂ Odvisno je od geometrije med tuljavami, obliko, velikostjo, številom zavojev vsakega in razdalje, ki jih loči, pa tudi od relativnega položaja med njimi.

[TOC]

Uporaba medsebojne induktivnosti

Pojav medsebojne induktivnosti ima veliko aplikacij, zahvaljujoč dejstvu, da je njen izvor v zakonu Faraday-Lenz, ki navaja, da spremenljivi tokovi v vezju povzročajo tokove in napetosti v drugem kabli.

Ko na ta način medsebojno delujeta dva vezja, se reče, da sta magnetno povezana. Na ta način lahko energija preide od enega do drugega, okoliščino, ki jo je mogoče uporabiti na več načinov, kar dokazuje Nikola Tesla na začetku 20. stoletja (glej vajo Rešena 1).

Tesla je v svojih prizadevanjih za prenos električne energije brez kablov doživel z različnimi napravami. Zahvaljujoč svojim odkritjem je bil ustvarjen transformator, naprava, ki se premika iz električne energije iz rastlin v domove in industrije.

Vam lahko služi: enotni vektorji: značilnosti, kako to izvleči, primeri

Transformator

Transformator prenaša zelo visoke nadomestne napetosti v električnih linijah, s čimer zmanjšuje toplotne izgube in hkrati potrošnikom prinese največjo energijo.

Ko napetost doseže, je treba zmanjšati, kar je doseženo s transformatorjem. To je sestavljeno iz dveh žičnih tuljav, valjanih okoli železnega jedra. Ena od tuljav z n₁ zavoji je priključen na nadomestno napetost in se imenuje primarna. Drugi, ki je sekundarno, ima n₂ zavrti, se poveže z uporom.

Slika 2. Transformator. Vir: Wikimedia Commons.

Železno jedro zagotavlja, da vse linije magnetnega polja, ki gredo skozi tuljavo, to storijo tudi za drugo.

Faradayev zakon določa, da je razlog med napetosti V₂ /V₁ (sekundarno /primarno) je enak razlogi med številom zavojev n₂ /N₁:

V₂ /V₁ = N₂ /N₁

Pravilno prilagajanje števila zavojev, napetost večja ali manjša od vhoda je pridobljena na izhodu.

Transformatorji so zgrajeni iz številnih velikosti, od ogromnih transformatorjev v električnih instalacijah do nakladalcev mobilnih telefonov, prenosnikov, MP3 in drugih elektronskih naprav.

Spodbujevalnik

Učinki medsebojne induktivnosti so prisotni tudi v spodbujevalniku, da ohranijo pogostost srčnega utripa, tako da lahko ohrani stabilen pretok krvi.

Spodbujevalniki delajo z baterijami. Ko so izčrpani, lahko zunanja tuljava prenaša moč na drugo tuljavo znotraj srčnega spodbujevalnika. Ker se postopek izvaja z indukcijo, pacienta ni treba predložiti v nov poseg, ko je baterija izčrpana.

Lahko vam služi: kalibracijska krivulja: za kaj je, kako to storiti, primeri

Brezžični nakladalci

Medtem ko so druga pogosta uporaba brezžični nakladalci za različne predmete, kot so zobne ščetke in mobilni telefoni, ki so naprave z nizko porabo električne energije.

V prihodnosti se uporaba brezžičnih nakladalcev za električne avtomobilske baterije dvigne. In številne raziskave danes so namenjene proizvodnji brezžične električne energije v domovih. Ena glavnih omejitev za trenutke je razdalja, na kateri se lahko tokovi sprožijo zahvaljujoč magnetnim poljem.

Rešene vaje

- Vaja 1

V različici tuljave Tesla, ki se v nekaterih laboratorijskih demonstracijah uporablja kot visokonapetostni generator, je dolga dolžina L, Radio R, Radio R, Radio R, Radio R, Radio R, Radio R, Radio R₁ z n₁ Okroglo na enoto dolžino, koaksično obkrožen s krožnim radiobinom r₂ in n₂ kroge.

Slika 3. Shema tuljave Tesla. Vir: Sears Zemansky. Univerzitetna fizika.

a) Poiščite medsebojno induktivnost m vezja, ali je odvisno od toka, ki kroži skozi magnetni?

b) Ali je medsebojna induktivnost odvisna od oblike tuljave ali so vaši zavoji bolj ali manj združeni?

Rešitev

Obseg magnetnega polja magnetne magnetne₁, Ker je magnetno vezje 1. Daje izraz:

B₁ = μ_tudiN₁.Yo₁ / L

Pretok magnetnega polja, ki ga magnetno ustvari v spiri tuljave, ki je vezje 2, je produkt intenzivnosti polja s pomočjo območja, ki ga povezuje polje:

Φ_B2 = B₁. Do₁

Kje₁ To je območje preseka malenoida in ne tuljave, saj je magnetno polje zunaj njega:

Lahko vam služi: svetlobna telesa: značilnosti in kako ustvarjajo svojo svetlobo

Do₁ = π (r₁)²

Območje nadomestimo v enačbi za φ_B2:

Φ_B2 = B₁. π (r₁)² = (μ_tudiN₁.Yo₁ / L). π (r₁)²

In medsebojna induktivnost je podana z:

M₁₂ = N₂ . Φ_B2 / Yo₁ = N₂. [(μ_tudiN₁.Yo₁ / L). π (r₁)² ] / Yo₁

M₁₂ = μ_tudi N₁ N₂ . π (r₁)² / L

Ni odvisno od toka, ki kroži skozi magnetni.

Rešitev b

Kot vidimo, medsebojna induktivnost ni odvisna od oblike tuljave, niti ker se nogavice zategnejo. Edini vpliv tuljave pri medsebojni induktivnosti je število zavojev, ki so prisotni v njej, ki je n₂.

- Vaja 2

Dve tuljavi sta zelo blizu drug drugemu in ena od njih v času, ki ga daje naslednja enačba, izvaja spremenljiv tok:

I (t) = 5.00 e ^{-0.0250 t} Sen (377 t) a

Pri t = 0.800 sekund Izmerimo inducirano napetost v drugi tuljavi, pri čemer dobimo -3.20 V. Poiščite medsebojno induktivnost tuljav.

Rešitev

Uporabljamo enačbo:

ε₂ = - m₁₂ (dal₁/dt)

Do medsebojne induktivnosti med tuljavami, ki jo preprosto imenujemo m, saj običajno m₁₂ = M_enaindvajset. Potrebovali bomo prvi izpeljanec toka glede na čas:

dal₁/dt =

= - 0.0250 x 5.00 e ^{-0.0250 t} x sin (377 t) - 377 cos (377 t) x 5.00 e ^{-0.0250 t}  As

Ta derivat ocenjujemo v t = 0.800 s:

dal₁/dt = - 0.0250 x 5.00 e ^{-0.0250 x 0.800} x greh (377 x 0.800) - 377 cos (377 x 0.800) x 5.00 e ^{-0.0250 x 0.800}  A/s =

= -5.00 e ^{-0.0250 x 0.800} [0.0250 X Sen (377 x 0.800) + 377 cos (377 x 0.800)] =

= -1847.63 A/s

M = -3.20 V / -1847.63 A/S = 0.001732 H = 1.73 MH.

Reference

1. Figueroa, d. (2005). Serija: Fizika za znanost in inženiring. Zvezek 6. Elektromagnetizem. Uredil Douglas Figueroa (USB).
2. Hewitt, Paul. 2012. Konceptualna fizikalna znanost. 5. Ed. Pearson.
3. Vitez, r.  2017. Fizika za znanstvenike in inženiring: strateški pristop. Pearson.
4. Sears, f. (2009). University Physics Vol. 2.
5. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fizika za znanost in inženiring. Zvezek 2. 7. Ed. Cengage učenje.