Pomen matematike za reševanje fizičnih situacij

The Pomen matematike za reševanje fizičnih situacij začne razumeti, da je matematika jezik za oblikovanje empiričnih zakonov narave. 

Fizike študije gibi, materija, svetloba, vročina, zvok in neskončnost vsakodnevnih in neprekinjenih pojavov, ki nas obdajajo. To je ena temeljnih znanosti, ki razume naše okolje.

Vendar se fizika manifestira s točno določenim jezikom, matematiko. Zato je matematika nepogrešljiva za obravnavo katere koli študije, ki je povezana s fizičnimi pojavi. 

Povezava med matematiko in fiziko

Na splošno velja za odnos velike intimnosti, nekateri matematiki so to znanost opisali kot "bistveno orodje za fiziko", fizika pa je bila opisana kot "vir navdiha in znanja matematike".

Upoštevanje, da je matematika jezik narave, je mogoče najti v idejah pitagore: prepričanje, da "številke prevladujejo po svetu" in da je "vse število".

Te ideje je izrazil tudi Galileo Galilei: "Knjiga narave je napisana v matematičnem jeziku".

Dolgo si je vzel zgodovino človečnosti, preden je nekdo ugotovil, da je matematika koristna in celo ključnega pomena za razumevanje narave.

Aristotel je menil, da globine narave nikoli ne bi mogli opisati z abstraktno preprostostjo matematike.

Galileo je pri preučevanju narave prepoznal in uporabil moč matematike, kar je omogočilo, da so njihova odkritja začeli rojstvo sodobne znanosti.

Fizik ima v svoji študiji naravnih pojavov dve metodi napredka:

- Metoda eksperimenta in opazovanja.

- Metoda matematičnega sklepanja.

Matematika v mehanski shemi

Mehanska shema meni, da je vesolje kot celoto kot dinamičen sistem, ki so podvrženi zakonom o gibanju, ki so v bistvu newtonski tip.

Vloga matematike v tej shemi je zastopati zakone gibanja z enačbami.

Prevladujoča ideja v tej uporabi matematike za fiziko je, da je treba enačbe, ki predstavljajo zakone gibanja, narediti na preprost način.

Vendar je ta metoda preprostosti zelo omejena. V glavnem velja za zakone gibanja, ne za vse naravne pojave na splošno.

Odkritje teorije relativnosti je moralo spremeniti načelo preprostosti. Verjetno je eden temeljnih zakonov gibanja zakon gravitacije.

Kvantna mehanika

Kvantna mehanika zahteva uvod v fizično teorijo ogromne domene čiste matematike, popolno domeno, povezano z ne -sklopom množenja.

V prihodnosti bi lahko pričakovali, da je domena čiste matematike vključena v ključni napredek v fiziki.

Statična mehanika, dinamični sistemi in ergodična teorija

Naprednejši primer, ki prikazuje globok in ploden odnos med fiziko in matematiko, je, da lahko fizika na koncu razvije nove matematične koncepte, metode in teorije.

To je dokazal zgodovinski razvoj statične mehanike in ergodične teorije.

Na primer, stabilnost osončja je bila stara težava, ki so jo raziskovali veliki matematiki od 18. stoletja.

To je bila ena glavnih motivacij za preučevanje periodičnih gibanj v telesnih sistemih in bolj na splošno v dinamičnih sistemih, zlasti z delom Henrija Poincaréja pri nebesni mehaniki in raziskavah Georgea Davida Birkhoffa v splošnih dinamičnih sistemih v splošnih dinamičnih sistemih.

Diferencialne enačbe, zapletene številke in kvantna mehanika

Dobro je znano, da so bile od Newtonovega časa diferencialne enačbe ena glavnih povezav med matematiko in fiziko, ki vsebuje tako pomemben razvoj analize in doslednosti ter plodne formulacije fizikalnih teorij.

Morda je manj znan kot večina pomembnih konceptov funkcionalne analize, ki izvirajo iz študije kvantne teorije.

Če povzamemo, fizika potrebuje matematiko, da izrazi svoje koncepte, ker se z IT -jem rešijo enačbe, se izvajajo vse vrste in izvajajo različne vrste (matematika).

Reference

1. Boniolo, g., Budinich, str., Trobok, m., eds. (2005). Vloga matematike v fizikalnih znanostih: interdisciplinarni in filozofski vidiki. Dordrecht: Springer.
2. Feynman, Richard P. (1992). Odnos matematike do fizike. Značaj fizičnega prava (ponatis ed.). London: Penguin knjige.