Arrenijeva enačba

Kakšna je Arreniusova enačba?

The Arrenijeva enačba Gre za pristop, ki navaja hitrostno konstanto kemične reakcije, odvisno od temperature. Ustanovil ga je leta 1899 švedski kemik Svante Arrenius (1859-1927). Predstavlja enega najbolj temeljnih prispevkov pri razvoju kemijske kinetike.

Ta enačba dolguje svoje teoretične podlage številnim znanstvenikom, vključno z Wihelmy (1850), Berthelot (1862) in J. J. Hood (1885). Toda največji vpliv je pripisan ustvarjanju Arrhenijeve enačbe delu, ki ga je opravil Van't Hoof (1884), ki je vzpostavil odvisnost od ravnotežnih konstant kemijskih reakcij s temperaturo.

Arrenijeva enačba. Vir: Gabriel Bolívar.

Na podlagi Arrhenijeve enačbe je bila razširjena ideja, da je povečanje 10 ° C povzročil podvajanje reakcijske hitrosti. Druge razlage, ki postanejo, so, da molekule potrebujejo nekaj aktivacijske energije, da se odzovejo drug na drugega.

Prav tako je poudarjeno, da je Arrheniusova enačba še ena oblika eksponentne razpada, v kateri vrednost konstantne hitrosti, odvisno od eksponent -e_do/Rt, kjer je E_do je aktivacijska energija.

Enačba in razlaga

Arrheniusova enačba ima naslednja dva izraza:

K = ae^-Ea/rt

Oblika enačbe, ki se uporablja v kemiji in je povezana z reagentnimi moli.

K = ae^-EA/KBT

Oblika enačbe, ki se uporablja v fiziki in je povezana z več molekulami, kot pri molih.

Oba izhajata iz enačbe kopice van za spreminjanje ravnotežne konstante K, odvisno od temperature. Osnovna enačba je:

d (ln k)/dt = e_do/Rt²

Lahko vam služi: dibenzalacetona: lastnosti, reakcijski mehanizem, uporabe, tveganja

Ki je integriran ob predpostavki_do je neodvisna od temperature. Torej, imamo:

ln k = - e_do/Rt + ln a

Kjer je ln a integracijska konstanta. Ko se na obeh straneh enačbe uporabi eksponentna funkcija, dobimo že uvedeno Arreniusovo enačbo.

Komponente

k

To je hitrostna konstanta kemične reakcije. Njegova vrednost lahko poleg uporabe Arrenijeve enačbe dobite z uporabo zakona o hitrosti. Predstavlja število trkov med delci, ki nastanejo z reakcijo na sekundo.

Do

To je tako imenovani predekponentni dejavnik, ki predstavlja pogostost trkov med molekulami reagenta z ustrezno geometrijsko orientacijo. Če je temperaturna nihanje majhne, ​​se običajno jemlje kot konstantna. Ta dejavnik ima svojo formulo:

A = z ρ

Kjer je Z znan kot frekvenca ali faktor trka, in ρ geometrijski ali sterični faktor, ki označuje relativno orientacijo molekul v točki trka. Konstanta A ima enake enote kot konstanta hitrosti. V primeru, da ni aktivacijske energije, bo velikost A enaka kot K.

In_do

To je energija aktivacije, ki predstavlja mejno energijo, preden doseže prehodno statistično stanje.

Aktivacijska energija ima enoto KJ/Mol. Toda pri izračunih se J/mol uporablja kot enota. Najmanj (-) znak, ki je pred E_do, Služi za to, da njegovo povečanje povzroči zmanjšanje reakcijske hitrosti, pa tudi zmanjšanje poveča hitrost reakcije.

Vam lahko služi: plinska kromatografija

Rt

Predstavlja povprečno kinetično energijo. Medtem je R univerzalna konstanta plinov, ki je ena izmed najbolj uporabljenih vrednosti 8.31 J · K^-1· Mol^-1. In t je absolutna temperatura, izražena v Kelvinu (k).

in

To je osnova naravnih ali neperijskih logaritmov, ki imajo vrednost 2.71828.

in^-Ea/rt

To je del reakcijskih molekul z enako ali odvečno energijo glede na aktivacijsko energijo.

Prijave

Večina aplikacij Arrhenijeve enačbe izvira iz uporabe pri določanju konstantne hitrosti; in s podaljšanjem hitrost reakcije, pa tudi njena aktivacijska energija.

Na primer, razvit je bil kemični model na podlagi Arrhenijeve enačbe, ki lahko napoveduje lastnosti materiala kot njihove temperaturne spremembe, ki se uporabljajo na področju geologije, gradbeništva, inženiringa materialov in v znanosti o živilih.

Uporablja se, čeprav z določeno kritiko Arrenijeva enačba v kinetiki reakcij v trdnem stanju. Uporablja se tudi za karakterizacijo odzivov rastlin na vodni stres.

Arenhiusova enačba je služila kot osnova za ustvarjanje matematičnega modela, ki količinsko opredeljuje vpliv temperature na življenjsko dobo nikljevih kovinskih hidridnih celic ali baterij.

Prav tako je bila na podlagi Arrhenijeve enačbe pod različnimi vsebnostjo vlage vzpostavljena hitrost razgradnje prašičjih odpadkov in kuhalno olje.

Rešene vaje

Vaja 1

Kakšna je aktivacijska energija reakcije, če ugotovimo, da se njegova konstantna hitrost potroji, ko se temperatura dvigne s 600 K na 610 K?

Vam lahko služi: fenoksiocetna kislina: sinteza, postopek, uporabe, tveganja

Začenši iz Arrhenijeve enačbe:

k = a · e^-Ea/rt

Očistimo faktor A:

A = k₁ / (e^-EA/RT1)

Ker pa imamo dve temperaturi, t₁ in t₂, Obstajata dve konstanti hitrosti: k₁ in k₂. Faktor A se ne spremeni, zato ga lahko ujemamo za drugo temperaturo:

k₁ / (e^-EA/RT1) = k₂ / (e^-EA/RT2)

In čiščenje e_do bomo imeli:

In_do = R (ln K₂/k₁) / (1 / t₁ - 1/t₂)

Kot kaj₂ je trikrat večji od k₁,

k₂ / k₁ = 3

ln (3) = 1.099

In na drugi strani:

1 / t₁ = 1/600 K = 1.66 x 10^-3 K^-1

1 / t₂ = 1 /610 k = 1.64 x 10^-3 K^-1

Zamenjava potem:

In_do = (8.31 J · K^-1· Mol^-1) (1.099) / (1.66 x 10^-3 K^-1 - 1.64 x 10^-3 K^-1)

= 456.5 kJ · mol^-1

Vaja 2

V reakciji plinske faze je aktivacijska energija enaka 103 kJ/mol, konstanta hitrosti pa 0.085 min^-1. Izračunajte konstanto hitrosti pri 323 K.

Iz prejšnjega izraza razčistimo ln k₂/k₁:

ln k₂/k₁ = (E_do/R) (1 /t₁ - 1/t₂)

Razvoj pravega dela enačbe:

ln k₂/k₁ = (103.000 j · mol^-1 / 8.31 J · K^-1· Mol^-1) (1/273 K - 1/323 K)

ln k₂/k₁ = 6.99

Jemanje antilogaritmov:

k₂/k₁ = 1.086

k₂ = (k₁) (1.086)

= (0.085 min^-1) (1.086)

= 0.092 min^-1

Reference

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Kemija. (8. izd.). Cengage učenje.
2. Walter J. Moore. (1963). Fizikalna kemija. V kemični kinetiki. Četrta izdaja, Longmans.
3. Iran. Levine. (2009). Načela fizikalnokemije. Šesta izdaja. MC Graw Hill.
4. Wikipedija. (2020). Arrenijeva enačba. Pridobljeno iz: v.Wikipedija.org
5. Guenevieve del Mundo in sod. (10. septembra 2020). Arrenijeva enačba. Okrevano od: kem.Librettexts.org
6. Clark Jim. (2013). Konstante hitrosti in arrenijeva enačba. Okrevano od: Chemguide.co.Združeno kraljestvo
7. Uredniki Enyclopeedia Britannica. (2020). Arrenijeva enačba. Okrevano od: Britannica.com
8. Čelada, Anne Marie, ph.D. (28. avgust 2020). Arrenijeva enačba in primer enačbe. Okreval od: Thoughtco.com