Kakšen je pomen matematike pri preučevanju elektromagnetnih pojavov?

Elektromagnetni pojavi so tisti, povezani z električnimi in magnetnimi lastnostmi snovi. Povezajo se z opisom delcev, ki imajo električni naboj, ko so v mirovanju ali premikajo.

Električne in magnetne pojave sta ločeno preučevala dve veji fizike, in sicer elektrika in magnetizem. Vendar je bilo ugotovljeno, da niso neodvisni pojavi, ampak da so tesno povezani, zato so se vsi imenovali elektromagnetni pojavi.

Splošen pomen matematike

Obstajata dva splošna razloga, zakaj je bila matematika bistvenega pomena za razumevanje elektromagnetnih pojavov:

1. Dovoljeno sklepati in določiti zakone, ki jih urejajo

Fiziki opisujejo elektromagnetne pojave z zakoni, ki sklepajo pri opazovanju in preučevanju. To storijo, ko se pojavijo naravno ali v svojih laboratorijih pri izvajanju poskusov. Ti zakoni so v resnici matematični prikazi različnih pojavov.

Najpomembnejši zakoni elektromagnetizma so:

• Coulombov zakon.
• Zakoni o biot in savart.
• Lorentzov zakon.
• Maxwell zakoni.
• Ampérejev zakon.
• Gaussov zakon.
• Faradayjevi zakoni.

Vsak od teh zakonov je lahko predstavljen kot enačba ali formula, ki navaja različne spremenljivke, kot so električni naboj, hitrost, intenzivnost toka, magnetno polje itd.

Glede na to noben od teh zakonov ne bi obstajal brez matematike. Zato bi brez matematike vedeli zelo malo o elektromagnetnih pojavih.

2. Omogočajo napovedovanje elektromagnetnih pojavov

Zaradi istega dejstva, da matematika omogoča vzpostavitev zakonov, ki urejajo te pojave, nam omogočajo tudi uporabo teh zakonov za napovedovanje vedenja električnih nabojev v različnih scenarijih.

Na primer, zahvaljujoč matematičnim izračunom, lahko določimo sile privlačnosti ali odbojnosti, ki v mirovanju obstajata med dvema nabojem za počitek. Omogočila nam je tudi napoved, kako se bodo molekule telesa obnašale, ko so podvrženi močnim magnetnim poljem, ki so izumili jedrsko magnetno resonanco za vizualizacijo naših notranjih organov brez potrebe po operaciji.

Po drugi strani nam je matematika omogočila tudi razumevanje narave svetlobe, kar ni nič drugega kot elektromagnetni val, ki se širi skozi vesolje. Brez poglobljenega poznavanja matematike fiziki nikoli ne bi mogli sklepati na to značilnost svetlobe, prav tako se ne bi mogle razvijati vse tehnologije, kot so laserji in telekomunikacije.

Pomen posebnih področij matematike

Poleg splošne uporabe matematike v zgoraj omenjenem elektromagnetizmu lahko v preučitvi elektromagnetnih pojavov izpostavimo naslednje posebne aplikacije vsake veje matematike:

1. Pomen aritmetike v elektromagnetizmu

Aritmetika je del matematike, ki je povezana z izračunom in upravljanjem številk. To je bistveno za vsako znanost, zlasti za naravoslovje, kot je fizika. Aritmetika je tisto, kar nam omogoča, da uporabimo formule za izračun električnih sil, magnetnih polj in drugih spremenljivk, povezanih z elektromagnetnimi pojavi.

V preučitvi teh pojavov moramo izvajati številne matematične operacije, kot so vsote, odštevanje, množenje, delitve, izboljšava, vložitev in celo izračun logaritmov.

2. Pomen algebre v elektromagnetizmu

Poleg izvajanja izračunov preučevanje elektromagnetizma pomeni tudi, da lahko manipulirajo z enačbami in jih razrešijo, da očistijo različne spremenljivke. To je področje algebre, veja matematike, ki je povezana s posploševanjem matematičnih operacij z uporabo črk, številk in simbolov.

Algebra je morda eno najpomembnejših orodij za študenta fizike in elektromagnetizma. Na primer, brez algebre nismo mogli rešiti enačbe Coulomb zakona, da bi določili razdaljo med dvema električnimi naboji glede na silo, ki obstaja med njima.

3. Pomen geometrije in vektorjev v elektromagnetizmu

Drug bistveni vidik matematike, ki se uporablja pri električni energiji in magnetizmu, so vektorji. Številni zakoni in formule elektromagnetizma so povezani s silami, položaji v prostoru in hitrosti, in vse to so vektorske fizične velikosti (to je vektorji).

V nekaterih primerih so lahko ti vektorji v dveh in celo treh dimenzijah. Zaradi tega je preučevanje vektorjev, ki je del matematike, zelo pomembno za razumevanje elektromagnetnih pojavov.

Po drugi strani pa, ko preučujemo vektorje v dveh in treh dimenzijah, nenehno uporabljamo geometrijo in zlasti trigonometrije. Zaradi tega je geometrija tudi pomemben del znanja, ki ga moramo dobro razumeti.

4. Grafični prikaz elektromagnetnih pojavov

Drugo zelo pomembno orodje za elektromagnetizem, ki ga pridobimo pri preučevanju matematike in združuje več prej omenjenih podružnic, je sposobnost predstavljanja matematičnih enačb in funkcij v grafiki.

Sposobnost vizualnega prikazovanja matematične funkcije je skoraj vedno bolj uporabna kot gledanje na simbole in črke istih. Poleg tega, da nam daje aritmetiko, algebro in geometrijo, nam matematika ponuja tudi orodja za grafika zakonov, ki opisujejo elektromagnetizem.

Grafi lahko naredite v dveh in treh dimenzijah in do štiri, če barvo vključimo kot dodatno dimenzijo.

5. Pomen diferencialnega in integralnega računa v elektromagnetizmu

Končno elektromagnetizem ni omejen na preproste algebrske formule in enačbe. Pravzaprav je večina zakonov elektromagnetizma načeloma precej zapletene diferencialne enačbe, ki se pretvorijo v formule, ki se jih v srednješolski fiziki naučimo z integriranim izračunom.

To je nekaj, česar se večini študentov, ki se šele začnejo učiti elektromagnetizma, ni treba obravnavati. Vendar je diferencialni računanje v resnici najpomembnejše matematično orodje kot večina znanstvenikov, kot so Coulomb, Maxwell in Gauss.

Reference

1. Elektromagnetizem. Pridobljeno iz.Wikipedija.org