Braytonov postopek cikla, učinkovitost, aplikacije, vaje

On Brayton Cycle To je termodinamični cikel, sestavljen iz štirih procesov in velja za stisljivo termodinamično tekočino, kot je plin. Njegova prva omemba izhaja iz konca 18. stoletja, čeprav je preživel nekaj časa, preden ga je vzgojil James Joule. Zato je znan tudi kot Joule Cycle.

Sestavljen je iz naslednjih stopenj, ki so priročno prikazane v tlačnem diagramu - prostornina slike 1: adiabatsko stiskanje (toplota se ne izmenjuje), izobarična ekspanzija (nastane pri konstantnem tlaku), adiabatska ekspanzija (ne izmenjava toplote) in izobarične stiskanja (pojavlja se pri stalnem tlaku).

Slika 1. Brayton Cycle. Vir: Self Made.

[TOC]

Postopek in opis

Braytonov cikel je idealen termodinamični cikel, ki ga je najbolje uporabiti za razlago termodinamičnega delovanja plinskih turbin in mešanja zraka, ki se uporablja za proizvodnjo električne energije in v letalskih motorjih.

Slika 2. Shema turbine in stopnje pretoka. Vir: Self Made.

Na primer, pri delovanju turbine je v pretoku operacijskega plina več stopenj, ki jih bomo videli spodaj.

Vstop

Sestavljen je iz zračnega dovoda pri temperaturi in okoljskem tlaku zaradi odprtja turbine.

Stiskanje

Zrak se stisne z vrtenjem palet proti drugim, pritrjenim v odseku turbinskega kompresorja. Ta kompresija je tako hitro, da praktično ni izmenjave toplote, zato se modelira s postopkom Brayton Cycle AB. Zrak ob izhodu kompresorja je dvignil njen tlak in temperaturo.

Izgorevanje

Zrak se meša s propanskim plinom ali gorivom v prahu, ki ga uvajajo injektorji zgorevalne komore. Zmes povzroči reakcijo kemičnega zgorevanja.

Ta reakcija je tista, ki zagotavlja toploto, ki povečuje temperaturo in kinetično energijo delcev plina, ki se v zgorevalni komori širijo pri konstantnem tlaku. V Braytonovem ciklu je ta korak modeliran s postopkom BC, ki se pojavi pri stalnem tlaku.

Širitev

V odseku same turbine se zrak še naprej širi proti paletam turbine, zaradi česar se vrti in proizvaja mehansko delo. V tem koraku zrak znižuje temperaturo, vendar brez izmenjave toplote praktično z okoljem.

V Braytonovem ciklu je ta korak simuliran kot CD adiabatskega procesa razširitve. Del dela turbine se prenese v kompresor, drugi pa se uporablja za premikanje generatorja ali propelerja.

Izpuh

Odhodni zrak je pod konstantnim pritiskom, ki je enak okolju in daje toploto na ogromno maso zunanjega zraka, zato v kratkem času traja enako temperaturo dovodnega zraka. V Braytonovem ciklu je ta korak simuliran s postopkom konstantnega tlaka, pri čemer se zapre termodinamični cikel.

Učinkovitost na podlagi temperature, toplote in tlaka

Predlagamo izračun učinkovitosti Braytonovega cikla, za katerega začnemo iz definicije istega.

V toplotnem stroju je učinkovitost opredeljena kot neto delo, ki ga opravi stroj, deljeno s toplotno energijo.

Lahko vam služi: svetlobni odsev

Prvo načelo termodinamike ugotavlja, da je neto toplota prispevala k plinu v termodinamičnem procesu enaka sprememba.

Toda v celotnem ciklu je variacija notranje energije praznina, tako da je neto toplota, prispevana v ciklu.

Dohodna toplota, odhodna toplota in učinkovitost

Prejšnji izraz nam omogoča, da zapišemo učinkovitost na podlagi absorbirane ali dohodne toplote (pozitvo) in dodeljene toplote ali odhodne QS (negativno).

Toplota in pritisk v Braytonovem ciklu

V Braytonovem ciklu vročina vstopi v izobarični postopek BC in izide v izobarični proces.

Ob predpostavki, da se ne konstantni tlak, ki je dobavljen z občutljivo toploto, v postopku BC, nato njegova temperatura narašča iz TB na TC v skladu z naslednjim razmerjem:

Kje cstr To je toplotna zmogljivost pri stalnem tlaku.

Odhodna vročina QS Podobno ga lahko izračunamo z naslednjim razmerjem, ki velja za postopek pri stalnem tlaku:

Zamenjava teh izrazov v izrazu, ki nam daje učinkovitost, ki temelji na dohodni vročini in odhodni vročini, zaradi česar so ustrezne poenostavitve naslednje razmerje za učinkovitost:

Posledica tega je, da je učinkovitost neodvisna od zračne mase, ki poteka skozi turbino.

Poenostavljen rezultat

Prejšnji rezultat je mogoče poenostaviti, če to upoštevamo Pa = pd In? Pb = pc Ker so procesi AD in BC Isobárica, to je ob istem pritiskom.

Poleg tega, ker sta procesi AB in CD adiabatski, je izpolnjen Poissonov odnos za oba procesa:

Kje Gama predstavlja adiabatski količnik, to je količnik med toplotno zmogljivostjo pri konstantnem tlaku in toplotno zmogljivostjo pri konstantni volumnu.

Z uporabo teh odnosov in odnosa državne enačbe idealnega plina lahko dobimo alternativni izraz za Poissonov odnos:

Kot to vemo Pa = pd In? Pb = pc Zamenjava in delitev člana je pridobljena naslednje razmerje med temperaturami:

Če se vsak član prejšnje enačbe odšteje od enote, je razlika razrešena in izrazi so fiksni, lahko dokažemo, da:

Tako da lahko učinkovitost zapišemo kot funkcijo temperature zraka na dovodu in temperaturi zraka na koncu postopka stiskanja AB.

Uspešnost, odvisno od tlačnega razmerja

Izraz, dobljen za učinkovitost Braytonovega cikla, ki temelji na temperaturah.

To je doseženo, če je Poissonovo razmerje med točkami A in B znano glede na tlak in temperaturo, pri čemer je ugotovljeno, da je učinkovitost cikla izražena na naslednji način:

Lahko vam služi: relativni tlak: formula, kako je izračunan, primeri, vadba

Je r količnik med PB in PA.

Tipično razmerje tlaka je 8. V tem primeru ima Braytonov cikel teoretično zmogljivost 45%.

Prijave

Braytonov cikel kot model velja za plinske turbine, ki se uporabljajo v termoelektričnih rastlinah, da bi premaknili generatorje, ki proizvajajo elektriko.

To je tudi teoretični model, ki se dobro ujema z delovanjem turboheričnih motorjev, ki se uporabljajo na letalih, vendar v letalskih turboreaktorjih sploh ni uporabno.

Ko ga zanima.

Slika 3. Turbofan motor učinkovitejši od turboreaktorja. Vir: Pixabay

V letalskih turboreaktorjih ga na drugi strani ne zanima.

Nasprotno, zanima.

Rešene vaje

-Vaja 1

Plinska turbina, ki se uporablja v termoelektričnih rastlinah. Temperatura vhodnega plina je okolje in je 25 Celzija, tlak pa 100 kPa.

V zgorevalni komori se temperatura dvigne na 1027 Celzija, da vstopi v turbino.

Določite učinkovitost cikla, temperaturo plina iz kompresorja in temperaturo plina na iztoku turbine.

Rešitev

Ker imamo tlak plina pri izhodu kompresorja in vemo, da je vhodni tlak atmosferski tlak, zato je mogoče pridobiti tlačno razmerje:

R = PB / PA = 800 KPA / 100 KPA = 8

Ker je plin, s katerim deluje turbina, mešanica propanskega zraka in plina, se nato uporabi adiabatski koeficient za idealen diatomski plin, torej gama 1,4.

Učinkovitost bi bila nato izračunana tako:

Kjer smo uporabili razmerje, ki daje učinkovitost Braytonovega cikla, odvisno od tlačnega razmerja v kompresorju.

Izračun temperature

Za določitev temperature na izhodu kompresorja ali enake temperature, s katero plin vstopi v zgorevalno komoro.

Če iz tega izraza očistimo temperaturo TB, dobimo:

Z drugimi besedami, temperatura pred omejevanjem je 804,12 Celzija.

Kot vaja, ki jo moramo po zgorevanju, se temperatura dvigne na 1027 Celzija, da vstopi v turbino. Del toplotne energije plina se uporablja za premikanje turbine, zato mora biti temperatura na izhodu nižja.

Vam lahko služi: aplikacije energije, moči, moči, delovnih konceptov

Za izračun temperature na izhodu turbine bomo prej uporabili razmerje med temperaturo:

Od tam čistimo TD, da dobimo temperaturo na iztoku turbine. Po izvedbi izračunov je dobljena temperatura:

TD = 143,05 Celzija.

-Vaja 2

Plinska turbina sledi Braytonovem ciklu. Pritiski med odhodom in vhodom kompresorja so 12.

Predpostavimo, da je temperatura okolice 300 K. Kot dodatni podatki je znano, da je temperatura plina po zgorevanju (pred vhodom v turbino) 1000K.

Določite temperaturo na izhodu kompresorja in temperaturo v iztoku turbine. Določite tudi, koliko kilogramov plina kroži skozi turbino v vsaki sekundi, vedoč, da je moč 30 kW.

Predpostavimo, da je specifična toplota plina konstantna in jo vzemite pri sobni temperaturi: CP = 1.0035 J / (kg k).

Predpostavimo tudi, da je učinkovitost stiskanja v kompresorju in dekompresiji v turbini 100%, kar je idealizacija, ker v praksi izgube vedno pride do.

Rešitev

Za določitev temperature na izhodu kompresorja, ki je znana temperatura na vhodu, se moramo spomniti, da gre.

Na ta način pridobimo, da je temperatura TB pri izhodu kompresorja podana z:

Na enak način je dekompresija plinov, ki prečkajo turbino, adiabatski proces, ki bi ustrezal procesu cikla Brayton. Zato lahko uporabimo Poissonovo razmerje, da dobimo temperaturo iztoka turbine.

Za kateri koli termodinamični cikel bo neto delo vedno enako neto toplote, ki se izmenjuje v ciklu.

V prejšnjem razmerju, ki je vhodna (pozitivna) toplota in QS odhajajoča (negativna) toplota. V Braytonovem ciklu se te borze pojavljajo v procesih BC in DA, oba Isobáricas.

Neto delo na delovni cikel se lahko nato izrazi, odvisno od mase plina, ki je krožila v tem ciklu, in temperature.

V tem izrazu m Masa plina je krožila skozi turbino v obratovalnem ciklu in Cp Specifična toplota.

Če vzamemo izpeljanko glede na čas prejšnjega izraza, dobimo neto srednje moči na podlagi masnega toka.

Čiščenje m točka, in nadomeščamo temperature, moč in toplotna zmogljivost plina, dobimo masni pretok 1578,4 kg/s.

Reference

1. Alfaro, J. Termodinamični cikli. Okreval od: FIS.Puc.Cl.
2. Fernández J.F. Brayton Cycle. Plinska turbina. Ali.T.N. (Mendoza). Okrevano od: EDUTECNE.UTN.Edu.ar.
3. Univerza Sevilla. Oddelek za fiziko. Brayton Cycle. Okreval od: laplace.nas.je.
4. Nacionalna eksperimentalna univerza v Táchiri. Transportni pojavi. Cikli plina. Okrevano od: UNET.Edu.pojdi.
5. Wikipedija. Brayton Cycle. Okreval od: wikiwand.com
6. Wikipedija. Plinska turbina. Okreval od: wikiwand.com.